Quần thể (Population)

Đối với các ngành học quản lý, thống kê đóng vai trò vô cùng quan trọng. Khó có thể nói quá được tầm quan trọng của môn học này. Tôi tìm qua trên mạng những trang web chuyên về thống kê bằng tiếng Việt thì có vẻ như hiện nay môn này chưa được để ý lắm, nhất là trong những hoạt động sản xuất kinh doanh. Đây là một điều thiệt thòi lớn đối với nền kinh tế của chúng ta, bởi lẽ các nước công nghiệp phát triển đạt đến trình độ sản xuất kinh doanh như ngày nay phải nói là một phần lớn nhờ vào việc vận dụng hiệu quả các công cụ thống kê. Tôi hi vọng dần dần sẽ tổng hợp được các nội dung chính của thống kê học ứng dụng trong quản lý tại đây để giúp các sinh viên đang theo học ngành quản lý và các nhà quản trị của Việt Nam có thêm công cụ để hoàn thiện các quá trình kinh doanh của mình, đỡ cho các doanh nghiệp Việt Nam việc phải lần mò tìm con đường đi đến thành công. Tôi cũng hy vọng các bậc tiền bối và các bạn đóng góp chỉ bảo cho những điểm chưa chính xác, chưa đầy đủ hoặc trình bày chưa tốt để mọi người cùng đạt được thu hoạch tối đa.

Muốn định nghĩa thống kê là gì thì trước hết cần định nghĩa "quần thể" và "mẫu". "Quần thể" nói nôm na là bao gồm tất cả các phần tử thành viên của sự việc ta đang xét trong một khoảng không gian và thời gian nhất định. Trong công tác quản lý, có thể xét một số ví dụ về quần thể :

1. Tất cả các nhân viên trong một công ty vào thời điểm hiện tại
2. Tất cả các sản phẩm mà công ty sản xuất ra trong quý I năm nay
3. Tất cả các khách hàng đã sử dụng hoặc mua sản phẩm hoặc dịch vụ của một công ty trong năm 2013, v.v.

Số lượng phần tử của "quần thể" thông thường là tương đối lớn, nhất là đối với những vấn đề cần giải quyết trong thực tế. Đối với một số vấn đề, ta có thể dùng tất cả các phần tử trong quần thể để nghiên cứu. Ví dụ như trong ví dụ 1 nêu trên, nếu một công ty nếu muốn biết tỷ lệ nhân viên nữ của mình thì chỉ việc đơn giản lấy số nhân viên nữ chia cho tổng số nhân viên, vì thường thường một công ty thường có sẵn số liệu về giới tính của nhân viên, kể cả trong trường hợp số lượng nhân viên có lên đến vài vạn người.

Tuy nhiên, nếu một công ty có vài vạn nhân viên muốn biết chiều cao trung bình của các nhân viên nữ trong công ty, việc đo chiều cao của tất cả các nhân viên sẽ trở nên rất tốn kém. Vì vậy, câu hỏi đặt ra ở đây là "Liệu có cách nào kết luận tương đối chính xác chiều cao trung bình của các nhân viên nữ mà không phải đo từng người một hay không?"

Trong một số trường hợp, số phần tử của quần thể có thể là vô hạn hoặc lớn đến mức có thể coi như vô hạn. Ví dụ, nếu quần thể cần xét là tất cả các sản phẩm mà công ty của mình đã và sẽ sản xuất ra, nhà quản lý đương nhiên mong muốn số lượng sẽ là vô hạn hoặc là một số vô cùng lớn. Bất kể có vô hạn hay không, cũng không có cách nào để nhà quản lý biết được cũng như xem xét tất cả các sản phẩm trong quần thể này. Giờ ta giả sử nhà quản lý muốn so sánh hiệu quả của hai quy trình sản xuất, một là quy trình hiện có, hai là một quy trình mới do bộ phận kỹ thuật đề xuất ra. Nếu muốn xem xét toàn bộ quần thể, nhà quản lý chỉ có cách là cho hai quy trình chạy song song với nhau cho tới ngày công ty đóng cửa (vì phá sản hoặc vì người chủ không muốn làm tiếp). Hiển nhiên là làm như vậy chẳng có ý nghĩa gì. Câu hỏi ở đây là: "Liệu có cách nào để trong một thời gian ngắn, chỉ với chi phí không đáng kể, có thể đưa ra một kết luận tương đối đáng tin cậy về hiệu suất của hai quy trình này so với nhau hay không?"

Tin vui cho nhà quản lý là câu trả lời của môn thống kê học đối với cả hai câu hỏi trên đều là "CÓ!". Trong những trường hợp mà ta không thể hoặc không muốn (không đủ tiền hoặc thời gian hoặc cả hai) xem xét tất cả các phần tử của quần thể, ta có thể chỉ cần xem xét một số ít phần tử của quần thể để có kết luận tương đối chính xác. Số ít phần tử đó gọi là "mẫu" (dịch từ chữ "sample") của quần thể, mà tôi sẽ thảo luận ở phần sau.